1. exp

Az a+b=c logikai mondatban tárgyalt három logikai tárgyról a következőket tudjuk:

1. a, b és c léteznek,
2. létezik egy közös tulajdonságuk,
3. a közös tulajdonságuk szerint 1 tárgy ugyanolyan, mint 2 másik együtt
4. az 1 tárgyat meg tudjuk különböztetni, neve "c"
5. a 2 másik tárgyat legalábbis helyük szerint meg tudjuk különböztetni egymástól,
6. ha egyformák, akkor azt monjuk: "ez itt a", majd: "az ott b" (miközben ide, majd oda mutatunk),
7. ha különbözőek, a kissebbiket nevezzük a-nak, a másikat b-nek.

Az értekezésben két logikai tárggyal, a-val és b-vel foglalkozunk. Mindkettőjüknek 16 al-változata van. Megszámozzuk a logikai tárgyakat, a számértékük a nagyságukat tükrözi.

A számértékek a következőek:

            a  {1,1,1,...,1,2,2,2,...,2,3,....,...,14,15,15,16}

            b  {1,2,2,3,3,3,4,...,...,15,15,15,...,16,16,...,16}

            a ≤ b

Az a ≤ b feltétel az összeadás kommutatív jellegét kérdőjelezi meg. A logikai mondat tradicionális formája: „az egyik és a másik együtt annyi, mint a harmadik”. Ezt megváltoztatjuk, és „a kisebbik és a nagyobbik együtt annyi, mint a harmadik”-ra változtatjuk. Ennek a kihatásait később tárgyaljuk.