5. Klánok

Összességükben nézzük az sorrendeket. Két sorbaállítás egymással azonos helyeket határozhat meg egyazon a,b párnak. Példa erre az SQ_ac sorrend, amely azonos módon rendez, mint az SQ_ab sorrend. 

Az egymással azonos sorrendeket egy klán tagjainak nevezzük. Amíg a táblázatot állóképként látjuk, a klán tagjait csak a nevük különbözteti meg egymástól. A mennyiség/hely összekapcsolást a klán tagjai egymással megegyezően végzik. Könyvelési szempontból a klán bármelyik tagjának neve lehet a klán gyűjtőneve, mi itt a primus inter pares elv alapján annak az elemnek a nevét adtuk a klán neveként, amely elemmel legelőször talalálkoztunk. 

Az alakfelismerés a típus fogalmán alapszik. A klánok bevezetik a típus fogalmát a logikába. Annak az eseménynek, hogy egy bizonyos rend fennáll, 20 alaptípusát látjuk. Amennyiben valamit sorrendek felhasználásával kívánunk közölni, erre 20 különböző lehetőségünk van; 20 különböző logikai szót tudunk egy logikai mondat építéséhez alkalmazni.

Áttekintjük az átrendezések eredményeit. Ehhez előállítjuk a V[α,β, γ, δ] táblázatot. Minden egyes sorrendet SQ_αβ összehasonlítunk minden egyes sorrenddel SQ_αβ . Így egy 72x72 méretű tömböt kapunk, ahol a cellákban az if( SQ_αβ = SQ_γδ ) összehasonlítás eredménye áll.

Azon SQ_αβ sorrendeket, amelyek egymással azonosak, egy klánhoz tartozónak nevezzük. A klán nevét ama SQ_αβ sorrend adja, amellyel először találkozunk a lekérdezések folyamán.

A .t. értékek elhelyezkedése a V táblázaton belül kizárólag attól függ, milyen sorrendben generáltuk, és milyen sorrendben hasonlítottuk össze egymással a 72 sorrendet.