6. Láncok

Az átrendezések részleteivel foglalkozunk. A mindennapi életben is, és a Rubik kockán is tapasztalhatjuk, hogy ahhoz, hogy egy adott elem egy adott helyre kerüljön, gyakran hosszabb helycsere-láncoknak kell megvalósulniuk. Az átrendezések folyamán együtt mozgó elemek fogalma a jelen értekezés köszponti eszköze. Az együtt helyet cserélő elemeket konvoyként is elképzelhetjük. A logisztikában az "áru úton" fogalmat használják az itt tárgyalt absztrakt elképzelés vizualizásához.

A táblázatban nem találunk olyan átrendezést, amely ne állna rész-átrendezésekből. Egy átrendezés több rész-átrendezésből áll, amelyeket itt láncoknak nevezzük. Egy lánc egy vagy több lépésből áll. Minden egyes lépés a T_α,β_γ,δ_i_j_from_to adathalmaz egy eleme. A T táblázat tartalmazza az átrendezéseket lépésre bontva. A honnan-hova átrendezés meghatározó elemeit az α,β_γ,δ adatok tartalmazzák. Ez átrendezés folyamán az i-edik lánc j-ik lépése a SQ_αβ sorrend “jelenlegi” helyét, from, felcseréli “új” helyével, to.

A lánc, amelyet a táblázatban oly sok változatban látunk, alkalmat ad az "összefüggés" szó logikai tárgyalására. Azok az elemek, amelyek egy lánc tagjai, összefüggésben állnak egymással. Az összefüggések tárgyalhatóak a jelenlegi és a kívánt rend, az összefüggés súlya valamint az összefüggés hosszúsága - időtartama, lépésszáma - szerint. Az összefüggés helyét a következő fejezetben tárgyaljuk.