3.sug

A “rend” fogalma valószínűleg az ember veleszületett adottsága. Igen kicsiny gyermekek is sorrendbe tudnak állítani tárgyakat, pl. nagyságuk szerint. Most kevésbé nyilvánvalóan látható szempontok szerint is sorolunk.

Minden sorrend SQ_αβ összekapcsol egy-egy helyet egy-egy értékpárral, ami logikai tárgyaink leírása.

A helyek az SQ sorrend értékei [1..136], ahol ezek az értékek megfelelnek a klasszikus, megszokott számhasználatnak. A helyet egy olyan számhalmaz jelöli, ahol minden egyes érték megkülönböztethető, mégpedig az általa elfoglalt hely által. A természetes számok sorrendje 1..136 tartományban megtartja a klasszikus elképzeléseket, amennyiben egységekre bontható ill. egységekből áll, és az egységek különbségét az egységnyi különbség adja meg, amely i-t elválasztja i+1-től. Mindehol egységeket látunk: i, i+1 az 1 értékeiből tevődnek össze, és minden egyes 1 a legmesszebenőbbekig hasonlít minden egyes másik 1-re, és az i és az i+1 közötti különbség szintén egységnyi. Tehát a sorrend lineáris értelmezése követi a Természetről alkotott elképzeléseinket, miszerint az gondolatilag egymással megegyező tulajdonságokkal rendelkező egységekre bontható jelek segítségével leírható.

A hely fogalma lehetőséget ad az oda illő, helyén lévő, rendben álló tárgyak elképzeléséhez. Az a és b logikai tárgyakról alkotott elképzeléseink az "atomosz" - szétbonthatatlan - ötleten alapulnak. A jelen modell nem követi Kantot a legutolsó absztrakciós lépésben, megáll mielőtt az ilyen vagy olyan tulajdonságú tárgyból a teljesen tulajdonságmentes konkrét absztrakció előáll. Mivel tudunk az absztrakt tárgyakról beszélni, érthető úgy Kant mint Wittgenstein, van ezeknek egy közös tulajdonságuk, amelyet mindenki megérthet, mert nyilvánosan használt szavakkal kifejezhető.

A és b esetében ez a tulajdonság a számértékük. A két logikai tárgyat összehasonlítgatva, előállítottunk több szempontot, amelyek alapján bármely 2 összeadásról meg tudjuk mondani, hogy viszonyuk  <, =, >. Ezt a műveletet az egész gyűjteményen végigvisszük. Így sorrendeket állítunk elő. A sorrendezésre felhasználható szempontok: {a,b,c,k,u,t,q,s,w}. Ezek közül kettőt kiválasztunk: (α,β). A sorrendezés a gyűjteményt kategóriákra bontja. A sorrend egy partíciót állít elő n=136 ra. Az alap-argumensek, a, b értéktartománya [1..16], ahol az egyes értékek előfordulási gyakorisága különböző.

A sorrendesítés összekapcsol lineáris, N-alapú és nem-lineáris értékhalmazokat.